川量公考发现：四川省考行测概率题看似灵活多变，实则核心模型高度集中。掌握四大高频模型及其破题逻辑，可快速锁定解题路径，提升得分效率。

一、古典概型：基础公式的精准应用

题型特征：题干明确总事件数（n）与目标事件数（m），常见于抽签、分组、排队问题。

秒杀公式：P = m / n

操作关键：

规范计数：有序排列用A(n,k)（如座位编排）；无序组合用C(n,k)（如随机选人）。

规避重复遗漏：分组问题用除法消序（如6人分3组：C(6,2)C(4,2)/3!）；捆绑法解相邻问题（如甲乙必须相邻：视作1个整体再排列）。

四川特色案例（2024真题）：从3名基层干部、2名技术员中随机选3人下乡，求至少1名技术员的概率。

解法：

总事件数：C(5,3)=10
目标事件：C(2,1)C(3,2)+C(2,2)C(3,1)=6+3=9
P=9/10

二、条件概率模型：厘清事件依赖关系

识别标志：题干含“在…条件下”“已知…发生”等关键词。

核心公式：P(A|B) = P(A∩B) / P(B)

四川高频考法：已知抽到男性，求来自某地区的概率（需联合计算地区与性别交集）；

多阶段事件：产品经过初检→复检，求合格率（用树状图分步计算）。

避坑要点：区分“条件概率”与“积事件”（如“**次抽红球且第二次抽蓝球”≠“第二次抽蓝球时已知**次红球”）；

复杂场景用韦恩图辅助理清事件关系。

三、伯努利独立试验：破解重复事件概率

(1)适用场景：多次重复相同实验（如射击、质检），单次结果独立。

(2)四川必考公式：P(k次成功) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k)

(3)三类变式：

至多/至少型：5次射击至少中3次概率 = P(3)+P(4)+P(5)；

首次成功在第k次：公式(1-p)^(k-1) × p；

比赛赛点问题：三局两胜制，甲单局胜率60%，求甲获胜概率（需计算2:0、2:1两种情形之和）。

四、几何概型：转化图形比例

题型特征：涉及长度、面积、体积的随机分布（如等时间到站、等区域投点）。

四川命题偏好：

线性模型（占比40%）：两人约定14:00-15:00见面，先到者等15分钟离开，求相遇概率 → 转化为直角坐标系面积比；

平面模型（55%）：在三角形田地随机播种，求落在指定区域的概率 → 计算面积比值；

时间差模型（5%）：如公交车随机到站，计算等待时间少于5分钟的概率。

川量公考总结：概率题的实质是模型识别与条件翻译。古典概型抓计数规则、条件概率理事件关联、伯努利试验拆重复步骤、几何概型转空间比例，四大模型覆盖四川近年95%考点。针对性强化模型敏感度，辅以真题场景化训练，可显著提升解题速度与准确率。